如果我的亲戚在遗嘱中安排了一切，但却在遗嘱中提到要把他的宠物交给我照顾，这样我该怎么办？

你可以尊重他的遗愿，照顾好宠物，也可以与其他继承人沟通，看看是否能够达成一致，确保宠物的生活受到良好照顾。